Совместно с ведомственным оператором Александром Мельником министр находился на вершине скалы в Норильске, где проходили съемки учебного фильма об учениях в Арктике. По неосторожности телеоператор поскользнулся и сорвался в воду. Что произошло, никто из присутствовавших на месте не успел сообразить. Евгений Николаевич ринулся в воду за сорвавшимся и разбился о выступавший камень.
Зиничева вместе с пострадавшим оператором эвакуировали и на вертолете доставили в больницу. К сожалению, спасти обоих мужчин не удалось.
Соболезнования в связи с трагической гибелью Евгения Зиничева выразил Президент России Владимир Путин, которого с погибшим связывали многие годы совместной работы.
