Всю свою трудовую деятельность он посвятил работе в органах прокуратуры и в суде. С 1967 года работал в органах прокуратуры Тимашевского района. С 1980 года работал прокурором Кавказского и Гулькевичского района. С 1990 года работал прокурором Приморского района г. Новороссийска. В 2000 году Указом Президента Российской Федерации назначен заместителем председателя Приморского районного суда г. Новороссийска. В 2007 году присвоено почетное звание «Заслуженный юрист Кубани». В должности судьи проработал до 2016 года.
Администрация города и редакция «Новороссийского рабочего» выражает свои искренние соболезнования родным и близким в связи с безвременной кончиной Безуглова Евгения Александровича.
Гражданская панихида состоится в траурном зале городского морга 16.01.2021 года в 10:20.
