Десантники высадились в предместье города, которое тогда называлось Станичкой. Здесь в феврале 1943 года начиналась Малая Земля. Позже район высадки десанта, уже в советское время, называли Куниковкой.

Захват плацдарма на укрепленном фашистами берегу сам по себе был почти чудом и настоящим подвигом. На плацдарме Куников был назначен старшим морским начальником. В его задачи входила охрана побережья, прием и разгрузка прибывающих судов, эвакуация раненых.

В ночь на 12 февраля Цезарь Львович направлялся к причалу у основания косы. Там должен был принимать прибывшие танки. Путь к причалу лежал через минное поле. Неподалеку разорвался снаряд, от него сдетонировало несколько мин. Осколки тяжело ранили Куникова. Его доставили на торпедном катере в госпиталь Геленджика, двое суток врачи делали все, что могли, но спасти командира не сумели, сообщаетcя на сайте администрации Новороссийска.

Сегодня к памятнику Цезаря Куникова возложили цветы сотрудники администрации Южного района и общественники.